ทศนิยม

ทศนิยมได้ถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวันอย่างกว้างขวาง เช่น การวัดความยาว อุณหภูมิของอากาศ การคิดราคาสินค้า การคิดภาษี เป็นต้น ทั้งนี้ เนื่องจากการใช้หน่วยที่เป็นจำนวนเต็มนั้นไม่เพียงพอ ยังมีปริมาณที่เป็นเศษของหน่วยหรือไม่เต็มหน่วย จึงต้องมีระบบการเขียนตัวเลขแทนปริมาณเหล่านั้น ที่เรียกว่า ระบบทศนิยม ซึ่งตกลงกันเป็นสากลให้ใช้ จุด " . " เรียกว่า "จุดทศนิยม" คั่นระหว่างจำนวนเต็มกับ เศษของหน่วย เช่น

การอ่านทศนิยม ตัวเลขหน้าจุดทศนิยมอ่านแบบจำนวนเต็ม ตัวเลขหลังจุดทศนิยมอ่านเรียงตัว เช่น

3.125	อ่านว่า	สามจุดหนึ่งสองห้า
0.02	อ่านว่า	ศูนย์จุดศูนย์สอง
305.50	อ่านว่า	สามร้อยห้าจุดห้าศูนย์

ค่าของตัวเลขตามค่าประจำหลัก

ตัวอย่าง 784.126

7	อยู่ในหลักร้อย	มีค่าเป็น 700
8	อยู่ในหลักสิบ	มีค่าเป็น 80
4	อยู่ในหลักหน่วย	มีค่าเป็น 4
1	อยู่ในหลักส่วนสิบ	มีค่าเป็น หรือ 0.1
2	อยู่ในหลักส่วนร้อย	มีค่าเป็น หรือ 0.02
6	อยู่ในหลักส่วนพัน	มีค่าเป็น หรือ 0.006

ตำแหน่งของทศนิยมแต่ละหลัก

ตัวอย่าง 2.145 เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง โดยมี

1 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 1

4 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 2

5 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 3

1. จำนวนนับทุกจำนวนสามารถเขียนในรูปทศนิยมได้ เช่น

2. การเขียนตัวเลข 0 ต่อท้ายทศนิยมใดๆ ไม่ทำให้ค่าของทศนิยมนั้นเปลี่ยนไป เช่น

0.2 = 0.20 = 0.200 = . . . 

10.8 = 10.80 = 10.800 = . . .

3. การเปรียบเทียบทศนิยม ให้เปรียบเทียบจำนวนที่อยู่หน้าจุดทศนิยมก่อน ถ้าจำนวนที่อยู่หน้าจุดทศนิยมของจำนวนใดมีค่ามากกว่า ทศนิยมนั้นก็จะมีค่ามากกว่า ถ้าจำนวนที่อยู่หน้าจุดทศนิยมมีค่าเท่ากัน ให้เปรียบเทียบทศนิยมในตำแหน่งที่หนึ่ง สอง สาม ตามลำดับ เช่น 5.724 กับ 5.721

พบว่าตัวเลขในแต่ละหลักมีค่าเท่ากัน ยกเว้นทศนิยม ตำแหน่งที่สาม คือ 4 และ 1 ซึ่ง 4 > 1 ดังนั้น 5.724 > 5.721

4. ทศนิยม 1, 2, 3, … ตำแหน่ง สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10, 100, 1000, … ตามลำดับ เช่น

5. การแปลงเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมอาจทำได้โดยทำตัวส่วนให้เป็น 10, 100, 1,000, … หรือใช้วิธีนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ เช่น

6. การบวกหรือการลบทศนิยม ใช้หลักการเช่นเดียวกับการบวกหรือการลบจำนวนนับ คือบวกหรือลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ซึ่งถ้าเขียนแสดงวิธีบวกหรือลบในแนวตั้งต้องตั้งจุดทศนิยมให้ตรงกัน เช่น

7. การคูณทศนิยม อาจใช้ความรู้เรื่องเศษส่วนช่วยในการหาผลคูณได้ หรืออาจใช้หลักการเช่นเดียวกับการคูณจำนวนนับ แล้วใส่จุดทศนิยมที่ผลคูณโดยให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมของผลคูณเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งทศนิยมของทั้งสองจำนวนที่นำมาคูณกัน เช่น

8. การคูณทศนิยมด้วย 10, 100, 1000, … ผลคูณที่ได้จะเป็นตัวเลขชุดเดิม แต่จุดทศนิยมจะเลื่อนไปทางขวามือ 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ … ตำแหน่ง ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวเลข 0 ของจำนวนที่นำมาคูณ เช่น

9. การหารทศนิยม อาจใช้ความรู้เรื่องเศษส่วนช่วยในการหาผลหารได้หรืออาจทำตัวหารให้เป็นจำนวนเต็มโดยการคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารด้วย 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ … เช่น

10. การหารทศนิยมด้วย 10, 100, 1000, … ผลหารที่ได้จะเป็นตัวเลขชุดเดิมแต่จุดทศนิยมจะเลื่อนไปทางซ้ายมือ 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ … ตำแหน่ง ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวเลข 0 ของจำนวนที่นำมาหาร เช่น

11. การวัดความยาวที่มีหน่วยเป็นนิ้ว เช่น 1.5 นิ้ว หมายถึง 1 นิ้วครึ่ง ไม่ใช่ 1 นิ้วกับ 5 ช่อง

1 นิ้วไม่ได้แบ่งเป็น 10 ช่อง 

12. การใช้จุด " . " เกี่ยวกับเวลา เช่น

2.5 ชั่วโมง หมายถึง 2 ชั่วโมงครึ่ง หรือ 2 ชั่วโมง 30 นาที

2.30 น. หมายถึง 2 นาฬิกา 30 นาที